如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO"以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，b

题型：同步题难度：来源：

如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕轴OO"以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5 Ω，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω。求：
(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；      
(2)电阻R在0.05 s内产生的热量；
(3)0.05 s内流过电阻R上的电量(设线圈从垂直中性面开始转动)。

答案

解：(1)电动势的最大值为E_m＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π V≈113.04 V
故瞬时值表达式e＝E_mcosωt＝113.04cos10πt V
(2)电流的有效值I＝＝1.6 A
所以0.05 s内R上产生的热量Q＝I²Rt＝5.76 J
(3)平均感应电动势为：＝72 V
平均感应电流为：＝1.44 A
所以通过电阻R的电荷量为：q＝t＝0.072 C