通过相同材料的导线向同一用户输送10 kW的电功率，若在输送电压为110 V和220 V两种情况下电线上损失的电能相同，那么两种情况下输电线的横截面积之比是多少

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通过相同材料的导线向同一用户输送10 kW的电功率，若在输送电压为110 V和220 V两种情况下电线上损失的电能相同，那么两种情况下输电线的横截面积之比是多少？

答案

解：设输送电压为U₁时输电线上的电流为I₁，输送电压为U₂时输电线上的电流为I₂，且P=IU
又P相同，所以I₁U₁=I₂U₂设导线上损失的功率为P_损，则P_损=I²R
因为P_损相同，所以

根据电阻定律

举一反三

发电厂发电机的输出电压为U₁，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U₂，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是[ ]
A.

C.I²R
D.I(U₁-U₂)

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用电器的电阻值为R，与交变电源的距离为L，输电线的电阻率为ρ，用电器工作时，输电线上电流为I，电压损失为△U，则输电线的横截面积为[     ]
A. ρL/R
B. ρLI/△U
C. △U/LI
D.2ρLI/△U

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在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有

[ ]
A.升压变压器的输出电压增大
B.降压变压器的输出电压增大
C.输电线上损耗的功率增大
D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

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某专线用户输电线的电阻为r，用户用电器电阻为R，供电所输送的电功率为P，用电压U送电，则用户得到的功率为  [     ]
A.P-P²r/U²
B.P
C.P-U²/r
D.P²R/U²

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发电站用200 kV电压向远处送电，输送功率为10⁴ kW，输电线电阻为400 Ω，求：
(1)输电线上电流多大？
(2)输电线上功率损失多大？
(3)降压变压器输入功率多大？
(4)输入电压多大？

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