(14分)一探险队在探险时遇到一山沟,山沟的一侧OA竖直,另一侧的坡面OB呈抛物线形状,与一平台BC相连,如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h,平台离沟底
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(14分)一探险队在探险时遇到一山沟,山沟的一侧OA竖直,另一侧的坡面OB呈抛物线形状,与一平台BC相连,如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h,平台离沟底
题型:不详
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(14分)一探险队在探险时遇到一山沟,山沟的一侧OA竖直,另一侧的坡面OB呈抛物线形状,与一平台BC相连,如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h,平台离沟底h高处,C点离竖直OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy,坡面的抛物线方程为y=x
2
/2h。质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧,沿水平方向跳向平台。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)若探险队员以速度v
0
水平跳出时,掉在坡面OB的某处,则他在空中运动的时间为多少?
(2)为了能跳在平台上,他的初速度应满足什么条件?请计算说明。
(3)若已知探险队员水平跳出,刚到达OBC面的动能E
k
=1.55mgh,则他跳出时的水平速度可能为多大?
答案
(1)
(2)
≤v
0
≤
(3)
解析
试题分析:(1) (4分)下落高度
(2) (4分)若掉在C处,
若掉在B 处,
≤v
0
≤
(3) (6分,两个解各3分)若掉在BC面上,
若掉在坡面OB上,
点评:本题难度较大,在应用动能定理求解问题时,先明确研究过程,确定初末位置,判断受力和做功情况,求解平抛运动时,充分利用分运动特点是关键
举一反三
农民工是活跃在城镇和乡村中最积极、最能干、最可敬的新生力量。在建筑工地上,他们设计了一种简易的滑轨,将一些建筑材料由高处送到低处,如图所示,两根圆柱形木杆AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上,把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有可能摔碎,为了防止瓦被损坏,下列措施中可行的是
A.减少每次运送瓦的块数
B.增多每次运送瓦的块数
C.用比原来较长的两根圆柱形木杆替代原来的木杆
D.用比原来较短的两根圆柱形木杆替代原来的木杆
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如图所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点 e.已知 ab="bd=6m," bc="1m," 小球从a到c和从 c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为v
b
、v
c
, 则( )
A.
B.v
c
="3m/s"
C.de="3m"
D.从d到 e所用时间为4s
题型:不详
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如图,动物园的水平地而上放着一只质量为M的笼子,笼内有一只质量为m的猴子,当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时,笼子对地面的压力为F
1
;当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时,笼子对地面的压力为F
2
,关于F
1
和F
2
的大小,下列判断中正确的是
A.F
1
=F
2
B.F
1
>(M+m)g,F
2
<(M+m)g
C.F
1
+F
2
=2(M+m)g
D.F
1
-F
2
=2(M+m)g
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如图所示,质量均为m的物块A、B之间系着一根轻弹簧,放在粗糙的水平面上,物块A紧靠竖直墙壁。用水平向左的力F推物块B,使弹簧被压缩,最终物块A、B均处于静止状态。某时刻突然撤去力F,之后物块B和物块A、先后离开各自静止时所在的位置向右运动。则下列说法中正确的是( )
A.撤去力F的瞬间物块B的速度和加速度一定为零
B.弹簧第一次恢复原长之前,减少的弹性势能全部转化为物块B的动能
C.撤去力F后物块B的速度第一次达到最大值之后,物块A离开墙壁
D.撤去力F后弹簧第一次恢复原长时,物块B的动能最大
题型:不详
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(20分)如图甲所示, CD为半径
的光滑绝缘圆弧轨道,其所对应的圆心角
,轨道末端水平。木板B长
、质量
,静止放置在粗糙水平地面MN上,左端位于M点,上表面与CD轨道末端相切。PQ左侧为匀强磁场区域,磁感应强度
,方向垂直纸面向外。PQ右侧为匀强电场区域,电场强度随时间变化的关系如图乙所示,规定电场方向竖直向下为正方向。一质量
、带电量
的滑块A在某一时刻由C点静止释放。已知滑块A与木板B之间的动摩擦因素
,木板B与水平地面之间的动摩擦因素
,可将滑块视为质点,
取
。求:
(1)滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力。
(2)若滑块A在
时进入电场区域,滑块A最终静止时离D点的距离。
(3)若滑块A在
时进入电场区域,滑块A最终静止时离D点的距离。
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