如图所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点 e．已知 ab="bd=6m," bc="1m," 小球从a到c和从 c到d

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如图所示, 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动, 依次经a、b、c、d到达最高点 e．已知 ab="bd=6m," bc="1m," 小球从a到c和从 c到d 所用的时间都是2s, 设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c, 则（）

A．	B．v_c="3m/s"
C．de="3m"	D．从d到 e所用时间为4s

答案

解析

试题分析：本题的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据

即可求出v_a和a；再根据速度公式

求出v_c和v_d，然后根据

求出de的距离，最后根据

求出从d到e的时间．
物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从a到c有

即

，

物体从a到d有

即

3=v₀+2a
故

故v₀=4m/s
根据速度公式

可得

故B正确．
从a到b有

解得

故A错误．
根据速度公式

可得

则从d到e有

则

故C错误．

可得
从d到e的时间

故D正确．
故选B、D．
点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．

举一反三

如图，动物园的水平地而上放着一只质量为M的笼子，笼内有一只质量为m的猴子，当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F₁；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F₂，关于F₁和F₂的大小，下列判断中正确的是

A．F₁=F₂	B．F₁>(M+m)g，F₂<(M+m)g
C．F₁+F₂=2(M+m)g	D．F₁-F₂=2(M+m)g

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如图所示，质量均为m的物块A、B之间系着一根轻弹簧，放在粗糙的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁。用水平向左的力F推物块B，使弹簧被压缩，最终物块A、B均处于静止状态。某时刻突然撤去力F，之后物块B和物块A、先后离开各自静止时所在的位置向右运动。则下列说法中正确的是（）

A．撤去力F的瞬间物块B的速度和加速度一定为零
B．弹簧第一次恢复原长之前，减少的弹性势能全部转化为物块B的动能
C．撤去力F后物块B的速度第一次达到最大值之后，物块A离开墙壁
D．撤去力F后弹簧第一次恢复原长时，物块B的动能最大

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（20分）如图甲所示， CD为半径

的光滑绝缘圆弧轨道，其所对应的圆心角

，轨道末端水平。木板B长

、质量

，静止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M点，上表面与CD轨道末端相切。PQ左侧为匀强磁场区域，磁感应强度

，方向垂直纸面向外。PQ右侧为匀强电场区域，电场强度随时间变化的关系如图乙所示，规定电场方向竖直向下为正方向。一质量

、带电量

的滑块A在某一时刻由C点静止释放。已知滑块A与木板B之间的动摩擦因素

，木板B与水平地面之间的动摩擦因素

，可将滑块视为质点，

取

。求：

（1）滑块A滑至圆弧轨道最低点时的速度大小和此时滑块A对轨道的压力。
（2）若滑块A在

时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。
（3）若滑块A在

时进入电场区域，滑块A最终静止时离D点的距离。

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分如图所示，质量m的小物体，从光滑曲面上高度H处释放，到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带，传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ。求：

⑴求物体到达曲面底端时的速度大小v₀？
⑵若电机不开启，传送带不动，物体能够从传送带右端滑出，则物体滑离传送带右端的速度大小v₁为多少？
⑶若开启电机，传送带以速率v₂(v₂＞v₀)顺时针转动，且已知物体到达传送带右端前速度已达到v₂，则传送一个物体电动机对传送带多做的功为多少？

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如图所示，劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上，右端系一质量M=3.0kg的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，小物块A放在足够长的桌面上，它与桌面的滑动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度。现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上，然后松手，在此后的整个运动过程中，求：

（1）小物块A速度达到最大时的位置；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）小物块A克服摩擦力所做的功。

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