分如图所示,质量m的小物体,从光滑曲面上高度H处释放,到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带,传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数为
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分如图所示,质量m的小物体,从光滑曲面上高度H处释放,到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带,传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数为
题型:不详
难度:
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分如图所示,质量m的小物体,从光滑曲面上高度H处释放,到达底端时水平进入轴心距离L的水平传送带,传送带可由一电机驱使顺时针转动。已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ。求:
⑴求物体到达曲面底端时的速度大小v
0
?
⑵若电机不开启,传送带不动,物体能够从传送带右端滑出,则物体滑离传送带右端的速度大小v
1
为多少?
⑶若开启电机,传送带以速率v
2
(v
2
>v
0
)顺时针转动,且已知物体到达传送带右端前速度已达到v
2
,则传送一个物体电动机对传送带多做的功为多少?
答案
⑴v
0
=
;⑵v
1
=
;⑶
解析
试题分析:⑴物体在曲面上下滑的过程中,只有重力做功,根据动能定理有:mgH=
-0
解得物体到达曲面底端时的速度为:v
0
=
①
⑵物体在水平传送带上滑动时受滑动摩擦力f作用,且只有滑动摩擦力做功,有:f=μmg ②
根据动能定理有:-fL=
-
③
由①②③式联立解得物体滑离传送带右端的速度为:v
1
=
⑶当开启电机,传送带以速率v
2
(v
2
>v
0
)顺时针转动时,物体在水平传送带上受到向右的滑动摩擦力作用而做匀加速直线运动至与传送带速度相等,后再匀速运动至右端,匀速运动阶段不受滑动摩擦力作用,设物体加速运动的加速度为a,时间为t,位移为x
1
,根据牛顿第二定律有:f=ma ④
根据加速度定义式有:a=
⑤
对物块根据动能定理有:fx
1
=
-
⑥
皮带移动的距离为:x
2
=v
2
t ⑦
因物块在皮带上滑动产生的内能为:Q=f(x
2
-x
1
) ⑧
根据功能关系可知,传送一个物体电动机对传送带多做的功为:W=Q+
-
⑨
由②④⑤⑥⑦⑧⑨式联立解得:W=
举一反三
如图所示,劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上,右端系一质量M=3.0kg的小物块A,A的右边系一轻细线,细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连,小物块A放在足够长的桌面上,它与桌面的滑动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑轮以左的轻绳处于水平静止状态,弹簧的长度为自然长度。现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上,然后松手,在此后的整个运动过程中,求:
(1)小物块A速度达到最大时的位置;
(2)弹簧弹性势能的最大值;
(3)小物块A克服摩擦力所做的功。
题型:不详
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如图所示,在倾角为θ的斜面上放置一内壁光滑的凹槽A,凹槽A与斜面间的动摩擦因数μ=
,槽内紧靠右挡板处有一小物块B,它与凹槽左挡板的距离为d.A、B的质量均为m,斜面足够长.现同时由静止释放A、B,此后B与A挡板每次发生碰撞均交换速度,碰撞时间都极短.已知重力加速度为g.求:
(1)物块B从开始释放到与凹槽A发生第一次碰撞所经过的时间t
1
.
(2)B与A发生第一次碰撞后,A下滑时的加速度大小a
A
和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小v
2
.
(3)凹槽A沿斜面下滑的总位移大小x.
题型:不详
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一个质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上.现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F,并保持其它力不变.则从这时开始t秒末,该力的瞬时功率是
A.9F
2
t/m
B.6F
2
t/m
C.4F
2
t/m
D.3F
2
t/m
题型:不详
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(12分)如图所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为M(且M=3m),长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与车间有摩擦,以中点C为界,AC段与CB段摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始滑动,当金属块滑到中点C时,立即撤去这个力。已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v
0
,车的速度为2v
0
,最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为
,与CB段间的动摩擦因数为
。
(1)若
,m=1kg,求水平恒力F的大小;
(2)求
与
的比值。
题型:不详
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如图所示,在距水平地面高
的水平桌面一端的边缘放置一个质量
的木块
,桌面的另一端有一块质量
的木块
以初速度
开始向着木块
滑动,经过时间
与
发生碰撞,碰后两木块都落到地面上。木块
离开桌面后落到地面上的
点。设两木块均可以看作质点,它们的碰撞时间极短,且已知
点距桌面边缘的水平距离
,木块A与桌面间的动摩擦因数
,重力加速度取
。求:
(1)两木块碰撞前瞬间,木块
的速度大小;
(2)木块
离开桌面时的速度大小;
(3)碰撞过程中损失的机械能。
题型:不详
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