（12分）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与车间有摩擦，以中点C为

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力。已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为

，与CB段间的动摩擦因数为

。

（1）若

，m=1kg，求水平恒力F的大小；
（2）求

与

的比值。

答案

（1）21N (2) 4：3

解析

试题分析：（1）由题意，小车向右匀加速，物块受摩擦力向右，也是匀加速
物块在

段滑动过程中．对

对

题目告诉我们m到达M中点时

小车

联立得

代入数据

（2）在BC端的运动，对小车匀减速

对小物块匀加速

假设二者最终的共同速度是

则有

则

CB阶段小车匀减速的位移与木块匀加速位移之差等于第一段即AB段二者位移之差

联立以上解得得

举一反三

如图所示，在距水平地面高

的水平桌面一端的边缘放置一个质量

的木块

，桌面的另一端有一块质量

的木块

以初速度

开始向着木块

滑动，经过时间

与

发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块

离开桌面后落到地面上的

点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知

点距桌面边缘的水平距离

，木块A与桌面间的动摩擦因数

，重力加速度取

。求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块

的速度大小；
（2）木块

离开桌面时的速度大小；
（3）碰撞过程中损失的机械能。

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（16分）如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁="160" m的水平跑道和长度为l₂=" 20" m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h =" 4.0" m。一架质量为m = 2.0×10⁴ kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F = 1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍。假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点,取g =" 10" m/s²。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平轨道对飞机施加助推力，求助推力F_推的大小。

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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为

，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s²，求：
（1）BD间的水平距离；
（2）判断m₂能否沿圆轨道到达M点；
（3）m₂释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。

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如图，AB为1／4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧半径为R，BC长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：期末题难度：| 查看答案

细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，如图所示。使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。下列说法中正确的是

[ ]
A．小球机械能不守恒
B．小球能量正在消失
C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化
D．总能量守恒，但小球的机械能减少

题型：0119 期末题难度：| 查看答案