如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC。（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数。（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你

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如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC。

（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数。
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

答案

解：（1）∠MON=45°；
（2）∠MON=45°。

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD。

（1）若∠1=∠2，求∠AOD的度数；
（2）若∠1=

∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

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如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=

∠EDC，则∠EOC的度数是（）。

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已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB。

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如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G。若∠PFD=40°，那么∠FGB等于

[ ]
A.80°
B.100°
C.110°
D.120°

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推理填空：已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC。
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴ AD∥EG（                        ）
∴∠DAC=∠E（                       ），∠DAF =∠AFE（                          ）
∵∠E=∠AFE（                       ）
∴∠DAF=∠DAC（                        ）　　　　
即AD平分∠BAC 。

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