如图所示，圆柱形绝热气缸（设其足够长）固定于水平面上，缸内用绝热活塞密封一定质量的理想气体，已知活塞与气缸壁的接触是光滑的，活塞的横截面积为S，大气压强为P0，

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如图所示，圆柱形绝热气缸（设其足够长）固定于水平面上，缸内用绝热活塞密封一定质量的理想气体，已知活塞与气缸壁的接触是光滑的，活塞的横截面积为S，大气压强为P₀，电源和电热丝构成回路．可以对气体缓慢加热．开始时，电路未接通，系统处于平衡状态，封闭气体的温度为T₁．现用两种方法使气缸内气体温度，均由T₁缓慢升高到T₂．第一次先将活塞固定，接通电路后电热丝产生的热量为Q₁；第二次活塞不固定．可以缓慢自由移动，接通电路后电热丝产生的热量为Q₂．
①通过计算说明Q₁和Q₂哪个大些？
②求第二种情况下气缸内气体温度由T₁升高到T₂的过程中，活塞移动的距离L．魔方格

答案

（1）第一次将活塞固定，气体发生等容变化，吸收的热量，用于增加气体的内能，△U₁=Q₁
第二次活塞不固定，气体发生等压变化，吸收的热量，用于增加气体的内能和对外做功，△U₂+|W₂|=Q₂
又△U₂=△U₁，则Q₁＜Q₂．
（2）由上题结果知：|W₂|=Q₂-Q₁
气体对外做功|W₂|=P₀SL
联立解得，L=

Q2-Q1

P0S

答：
（1）通过计算得知Q₂大．
（2）活塞移动的距离L为

Q2-Q1

P0S

．

举一反三

被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体温度增加，压强保持不变，则（　　）

A．气缸中每个气体分子的速率都增大

B．气缸中单位体积气体分子数减小

C．气缸中的气体吸收的热量等于气体内能的增加量

D．气缸中的气体吸收的热量大于气体内能的增加量

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在导热的气缸内用质量不计的轻活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞可沿气缸无摩擦地滑动，开始气缸开口向上竖直放置，活塞相对于底部的高度为h．现缓慢向活塞上加沙粒，活塞距缸底的距离减少h/4，外界大气的压强为P₀，温度始终保持不变，活塞面积为s．求：
（1）最后缸内气体压强多大，所加沙粒的质量多大；
（2）从微观角度解释气体压强变化的原因；
（3）在此过程中缸内气体是吸热还是放热，为什么．

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下列说法中正确的是（　　）

A．密闭容器中的气体对器壁的压强是由于气体受重力作用而产生的

B．气体压强的大小跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关

C．温度升高时，气体的压强一定增大

D．推动活塞，使气缸中的气体受到压缩时，气体的温度一定升高

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如图所示，固定导热气缸开口向下，内有理想气体，缸内活塞可以自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，桶内装满砂子时，活塞恰好静止，气缸外部环境温度保持不变．现在把砂桶底部钻一个小洞，细砂缓慢流出，则（　　）

A．外界对气体做功，气体内能一定增加

B．气体对外界做功，气体温度可能降低

C．气体体积减小，压强增大，内能一定减小

D．气体压强增大，向外界放热，内能保持不变

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（1）如图所示，用一绝热的活塞将一定质量的理想气体密封在绝热的气缸内（活塞与气缸壁之间无摩擦），现通过气缸内一电阻丝对气体加热，则以下图象中能正确反映气体的压强p、体积V和温度T之间关系的是______．
（2）一定质量的理想气体从状态A开始做等温膨胀变化到状态B．此过程中气体对外做功为W，则该过程中气体分子的平均动能______（选填“增大”、“减小”或“不变”），气体______（选填“吸收”或“放出”）热量为______．

魔方格

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