U形管两臂粗细不等开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4

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U形管两臂粗细不等开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm，如图所示．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
（1）粗管中气体的最终压强；
（2）活塞推动的距离．

答案

设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，
（1）以右管封闭气体为研究对象，
P₁=80cmHg，V₁=11×3S=33S
V₂=10×3S=30S
等温变化：P₁•V₁=P₂•V₂
80×33S=P₂•30S
P₂=88cmHg
（2）以左管被活塞封闭气体为研究对象，
P₁=76cmHg，V₁=11S，P₂=88cmHg
等温变化：P₁•V₁=P₂•V₂
V₂=9.5Scm
活塞推动的距离：L=11+3-9.5=4.5cm
答：（1）粗管中气体的最终压强为88cmHg；
（2）活塞推动的距离为4.5cm．

举一反三

用如图所示的传统打气筒给容器打气，设打气筒的容积为V₀，底部有一阀门K可自动开启并不漏气，活塞A上提时外界大气可从其四周进入打气筒，活塞下移时可把打气筒内气体推入B中．若B的容积为4V₀，A、B内气体初始压强等于大气压P₀，为使B中气体压强达到10P₀，则需打气______次．某同学设想在筒内焊接一卡环C（体积不计）来控制B内的压强，为了控制B内气体的压强最大不超过10P₀，则卡环C到打气筒顶部的距离h与打气筒总长H的比值为______（所有摩擦不计，打气时温度不变，连接部分体积不计）．

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如图所示，一定质量的气体由状态A到状态B再到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（　　）

A．从A到B的过程温度降低

B．从B到C的过程温度升高

C．从A到C的过程温度先升高再降低

D．从A到C的过程温度先降低再升高

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如图所示是用导热性能良好的材料制成的实验装置，开始时气缸内封闭气体长度为22cm，现用竖直向下的外力压活塞，使气缸内空气柱的长度变为11cm．已知大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，活塞的横截面积S=l0cm²（不计活塞的重力，环境温度稳定）．求：
（1）若缓慢压缩活塞，压缩后气体的压强．
（2）从微观上说明（1）中压强变化的原因．
（3）若压缩气体过程中，人对活塞做功100J，气体向外散失热量20J，试求气体内能的变化量．

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如图所示，两个横截面面积不相同、两端开口的圆柱形管组成的一个气缸被固定在竖直方向，用AB和CD两个被轻绳连接的活塞密封一定量的气体，不记气缸和活塞间的摩擦力，气缸导热良好．已知活塞AB的质量为3m，面积为2S；活塞CD的质量为m，面积为S；稳定时，气缸内气体体积为V₁，取大气压强为P₀，试求：
①稳定后，气缸内气体的压强；
②在AB上放置一质量也为m的物体，稳定后，活塞AB未下降到气缸转角EF处，求气缸内气体的体积．

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如图所示，A、B气缸的长度均为60cm，截面积均为40cm²，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门．整个装置均由导热材料制成．原来阀门关闭，A内有压强P_A=2.4×10⁵Pa的氧气．B内有压强P_B=1.2×10⁵Pa的氢气．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡．求：
Ⅰ．活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；
Ⅱ．活塞C移动过程中B中气体是吸热还是放热（简要说明理由）．（假定氧气和氢气均视为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略）

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