如图，一根长55cm内径均匀的玻璃管竖直静止放置，管的上端封闭下端开口，管内一段长30cm的水银柱将长20cm的空气柱封闭．现让玻璃管匀加速上升，若大气压强为1

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如图，一根长55cm内径均匀的玻璃管竖直静止放置，管的上端封闭下端开口，管内一段长30cm的水银柱将长20cm的空气柱封闭．现让玻璃管匀加速上升，若大气压强为1.0×

，水银的密度为13.6×

，温度保持不变，要使水银不会从管内流出，则运动的加速度不得超过多少？

答案

2.7m/

解析

关键是加速运动中气体压强的确定：以汞柱为研究对象，据牛二定律有：p₀s－ps－mg=ma．所以p=p₀－ρh(g+a)．再据玻意耳定律．便可求出a=2.7m/

举一反三

如图所示，一端封闭一端开口的粗细均匀的玻璃管横截面积为10

，管内有两个自重不计的绝热活塞封闭了长30cm的气柱A及长15cm的气柱B．活塞乙用一根劲度系数k=

N/m、原长15cm的轻质弹簧与管底相连．气体初始温度为27℃．现在甲活塞上放一个2kg的砝码，加热气体B，保持A的温度不变，求当气体B的温度升为多少时，活塞甲可返回原处?（设大气压

Pa，摩擦不计，g=10m/

）

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一粗细均匀，底端封闭的细长玻璃管如下图所示，距离底端45cm处有一水平玻璃管与大气相通，在玻璃管水平部分和竖直部分有相连的水银柱，长度在下图中已标出，单位为cm．玻璃管的上端有一活塞，管内封闭了两段长度为30cm的空气柱A和B，外界大气压强为750cm Hg．现向上缓慢提升活塞，问：

(1)活塞至少向上提升多少距离可使A空气柱体积达到最大？
(2)这时A、B两部分空气柱的体积变化为多大？

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如图所示，一根横截面积S=1

的长管，两端开口，竖直插入水银槽中，有两个质量都是m=20g密闭活塞A、B，在管中封闭两段长都是

=10.0cm的理想气体．开始时A、B都处于静止状态，不计管壁与A、B的摩擦．现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A，当F=4.2N时A、B再次静止．设整个过程中，环境温度不变，g取10m/

，外界大气压强

=1.00×

Pa，水银密度

，求在此过程中：

(1)有多高的水银柱进入管内；
(2)活塞A上升的距离．

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一内径均匀的细玻璃管，长55cm，一端封闭，里面注有一段长15cm的水银柱。将管水平放置，封闭端的空气长为20cm，现将管缓缓倒转到开口向下后竖直插入水银槽中，发现封闭空气柱长仍为20cm。求此时管插入的深度？

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两端封闭的气缸，有一可以无摩擦滑动的活塞，面积为S，气缸的质量为m，活塞（包括细的提杆）的质量也为m。活塞上下两部分均为理想气体，当对提杆不施加压力和拉力时，活塞恰好静止于气缸的中间，如图所示，此时气缸上方气体的压强为P₀。若保持温度不变，以力F向上提细杆，使气缸、活塞以同一加速度a竖直向上做匀加速运动，这时活塞上下两部分气体体积的比为1∶2。求加速度a和拉力F的大小？

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