（选修3-3选做题）如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下

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（选修3-3选做题）
如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01m²，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×10³ N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p₀=1×10⁵Pa，平衡时两活塞之间的距离l₀=0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F=500 N。求活塞A下移的距离。

答案

解：设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x
对圆柱筒中的气体运用玻-马定律，可得方程：

活塞B移动x后弹簧的弹力有F=kx
将这两个方程联立，去掉x得

将数值代入得l=0.3 m

举一反三

（选修3-3选做题）
为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体下列图像能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是[ ]
A.

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某同学用“用DIS研究气体的压强与体积的关系”，做了两次实验，操作完全正确，在同一p－1/V图上得到了两条不同的直线，造成这种情况的可能原因是

[ ]
A.两次实验中温度不同
B.两次实验中空气质量不同
C.两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同
D.两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同

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如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同。开始时管内空气柱长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm。将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内空气柱长度为10cm，此时水银槽内水银面下降了2cm。（大气压强相当于75cmHg）则：
（1）此时管内外水银面高度差为多大？
（2）水银槽的截面积是玻璃管截面积的多少倍？

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如图所示，一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管，长为1m，开口向上竖直放置时，一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱，若保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240°角，则最终管内气柱长为多少？已知大气压强为P₀=75cmHg。
某同学对此题的分析为：封闭气体的初始状态的空气柱长为50cm，压强为(75+15)cmHg；末状态的压强为

，设末状态的空气柱长度为l。根据玻意耳定律可求得空气柱的长度l。
问：上述分析过程是否完整合理？若完整合理，求出答案；若不完整合理，请重新分析过程并作解答。

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如图所示，一端封闭的均匀玻璃管长H＝60cm，开口端竖直向上，用水银封住一定量的空气，水银柱长h＝19 cm，空气柱长L₁＝20 cm，初始温度为t₁＝27℃。（已知大气压强为76cmHg）求：
（1）初始玻璃管内封闭气体压强p₁。
（2）将玻璃管缓缓顺时针转90°，直至玻璃管水平时，空气柱长度L₂。
（3）保持玻璃管水平，对气体缓慢加热，则温度至少升高至多少摄氏度时水银全部从管中溢出。

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