如图所示为一支长100cm的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管内由20cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱，若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少？（设外

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如图所示为一支长100cm的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管内由20cm长的水银柱封闭着50cm长的空气柱，若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少？（设外界大气压强为75cmHg）

答案

解：以封闭气体为研究对象，假设水银柱长度不变，设管的横截面积为S，开口向下时空气柱长为x₀初态P₁=95cmHg，V₁=50S
末态P₂=55cmHg，V₂=x₀S
由玻意耳定律P₁V₁=P₂V₂得：95×50S=55x₀S
解得x₀=86.4cm
由于x₀+20=106.4cm>100cm，因此不符合实际，说明管口向下竖直放置时有水银溢出
再设剩有水银柱xcm，则p₃=(75-x)cmHg，V₃=(100-x)S
由P₁V₁=p₃V₃得：95×50S=(75-x)(100-x)S
解得：x₁=157.5cm(舍去)，x₂=17.5cm
气柱长为100cm-17.5cm=82.5cm

举一反三

在输液时，不小心将2cm³气体注入血液，气体在血液中的体积多大？（气体按等温变化处理，且人的血压按120mmHg，大气压按760mmHg进行计算）

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如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条

图线，由图可知

[ ]

A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其

图线的延长线是经过坐标原点的
C．T₁>T₂
D．T₁＜T₂

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用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如下图所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；
③用V－1/p图象处理实验数据，得出如图所示图线。

(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________。
(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是______和______。
(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V－1/p图线不过原点，则V₀代表________________。

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一潜水艇位于水面下h=200m处，艇上有一容积V₀=2m³的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，贮气钢筒与艇内水箱有阀门相通，水箱有排水孔和海水相连，当打开阀门，将筒内一部分空气压入水箱后，立即关闭阀门，这时水箱中排出的海水V=10m³，而筒内剩余气体的压强是P₂=95atm，设在排水的过程中温度保持不变，海面上大气压强为P₀=1atm，海水的密度为1×10³ kg/m³，求贮气筒内压缩空气原来的压强P₁。

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一个容积为10升的球，原来球内有1个大气压的空气，现在要使球内气体压强变为5个大气压，应向球内打入多少升1个大气压的空气？（设温度不变）

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