如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）； （2）在

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是
[     ]
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

如图所示，图形①经过（    ）变换得到图形②；图形②经过（    ）变到图形③；图形③经过（    ）变换得到图形④（填平移、旋转或轴对称）．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 _________ （直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．

下列图片中，哪些是由图片（1）分别经过平移和旋转得到的
[     ]
A．（3）和（4）
B．（2）和（3）
C．（2）和（4）
D．（4）和（3）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，
①通过观察、猜想，△ADC和△CEB的关系是：              ；
②猜想DE、AD、BE三者之间满足的数量关系是：                  ；
③请证明你的上述两个猜想．
（2）当直线MN绕着点C顺时针旋转到MN与AB相交于点F（AF＞BF）的位置（如图2所示）时，请直接写出下列问题的答案：
①请你判断△ADC和△CEB还具有（1）中①的关系吗？
②猜想DE、AD、BE三者之间具有怎样的数量关系．