（8分）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成450角放置，若容器高为2 dm，底边半径

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（8分）如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n＝

的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45⁰角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+

）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，

求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）

答案

解析

试题分析：作出边界光路．当光线沿OM入射到平面镜时，发生反射，光线照射到刻度尺的最右端．当射到平面镜上的光线经折射照射到刻度尺的最左端时，根据对称性，作出平面镜反射的光路．

作图找出发光点S在平面镜中的像点Ｓ^／/，连接S^/M延长交直尺于H点，由题设知：光线SM的入射角为45°，根据反射定律可知反射角等于45°，MH沿竖直方向，连接Ｓ^／P，根据对称性得Ｓ^／M=OM=1m，在RtΔPRＳ^／/中，

，

，
由几何知识得

由折射定律可得：

解得：

，

故刻度尺上被照亮的范围为：

举一反三

（9分）由透明体做成的三棱柱，横截面为有一个锐角为30⁰的直角三角形，如图乙所示，AC面镀膜，经透明体射到AC面的光只能反射。现有一束光从AB面的D点垂直AB面射入透明体，经AC面E点反射后从BC面射出透明体，出射光线与BC面成30⁰角

①求该透明体的折射率；
②若光线从BC面的F点垂直BC面射入透明体，经AC面E点反射后从AB面射出透明体，试画出经E点后的光路图，并标明出射光线与AB面所成夹角的角度（不用列式计算）。

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如图所示，一束光线以60º的入射角照射到水平放置的平面镜上，反射后射到平面镜上方与平面镜平行的光屏上P点。现在将一块上下表面平行的透明玻璃砖放到平面镜M上，则进入玻璃砖的光线经平面镜反射后再从玻璃砖的上表面射出，打到光屏上的另一点Q点（图中未画出），Q与P相比较向左平移了

cm，已知玻璃砖的折射率n＝

，光在真空中的传播速度c=3×10⁸m/s。求：①玻璃砖的厚度；②光在玻璃砖中运动时间。

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如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△ABC，其中AC面是镀银的。现有一光线垂直于AB面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于BC面射出。则

A．∠A=30°，∠B=75°	B．∠A=32°，∠B=74°
C．∠A=34°，∠B=73°	D．∠A=36°，∠B=72°

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平面MN．PQ．ST为三个相互平行的界面，Ⅰ．Ⅱ．Ⅲ为三种不同的介质，平面ST的上表面涂有反射层(光线不能通过)。某种单色光线射向界面MN后，发生了一系列的反射和折射现象，光路如图所示，则( )

A．当人射角β适当减小时，光线c．d都可能会消失

B．当入射角β适当增大时，光线d可能会消失

C．对于三种介质，光在介质Ⅱ中的传播速度最小

D．出射光线b．c．d不一定平行

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如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=

。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )

A．n可能为	B．n可能为2
C．t可能为	D．t可能为

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