有一个玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜.不考虑棱镜内部的反射.若保持入射光线在过入射点的法

有一个玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜.不考虑棱镜内部的反射.若保持入射光线在过入射点的法

题型:不详难度:来源:
有一个玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为.现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜.不考虑棱镜内部的反射.若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取值?
答案

解析

试题分析:设入射光线经玻璃折射时,入射角为i,折射角为,射到棱镜右侧面的入射角为.根据折射定律阴
    ①
由几何关系得
       ②
当i=0时,由①式知=0,有最大值(如图),由②式得
     ③
同时应小于玻璃对空所的全反射临界角,即
   ④
由①②③④式和题给条件可得,棱镜顶角的取值范围为
    ⑤

点评:本题考查了通过画出光路图,通过光在介质中的折射求出在介质中的传播路径,利用在介质中发生全反射的条件,建立等式求解。
举一反三
对于某单色光,玻璃的折射率比水的大,则此单色光在玻璃中传播时(  )
A.其速度比在水中的大,其波长比在水中的长
B.其速度比在水中的大,其波长比在水中的短
C.其速度比在水中的小,其波长比在水中的短
D.其速度比在水中的小,其波长比在水中的长

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如图所示,一束光线从空气射入某介质,入射光线与反射光线夹角为90°,折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°,

求:(1)该介质的折射率?
(2)光在该介质中传播的速度?
(3)当光从介质射入空气时的临界角?
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a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空,光路如图所示,则以下叙述正确的是
A.在该介质中a光的传播速度大于b光的传播速度
B.用同一干涉装置可看到a光的干涉条纹间距比b光窄
C.a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
D.a光若能使某金属发生光电效应,则b光也一定能

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光纤通信是一种现代化的通讯手段,为了研究问题的方便,我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃柱,如图所示,设此玻璃柱长为L,折射率为n,且光在玻璃的侧壁上不能漏出.已知光在真空中的传播速度为c,则光通过此段玻璃管所需的最长时间为
A.nL/c B.n2L/c2
C.nL/c2D.n2L/c

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水中一标竿齐水面的刻度为零,水面以上刻度为正,以下刻度为负.人浮于水面与标竿相距L处,且水面上标竿的/2 m刻度的倒影与水下-m刻度的像重合.若水的折射率为,要看到水面上/2 m刻度的倒影与水下-m的刻度的像重合,人需后退的距离为多少?
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