电线杆AB前有一条小河，河对岸站一人，如图所示，用作图法画出此人通过水面能看到的电线杆的部分．

题型：不详难度：来源：

答案

人通过水面能看到电线杆的部分为CD，光路如图所示．

解析

[方法一]利用平面镜成像的对称性做出电线杆AB通过水面所成的像

，分别做出眼睛与河岸两边缘的连线EP和EQ并延长，与电线杆的像交于

、

两点，根据对称性作出C、D，连接CP、DQ，画出表示光线传播方向的箭头，则人通过水面能看到电线杆的部分为CD，光路如图所示．
　　
[方法二]根据平面镜成像的对称性作出人眼E的像

，作出

与河岸两边缘的连线

并延长，与电线杆交于C、D，画出表示光的传播方向的箭头，则CD部分即是所求，光路如图所示．
　补充
　　水面可视为一平面镜，人通过水面观察电线杆，即是观察电线杆通过水面所成的像，因此本题属平面镜成像的作图问题．
　　　[思路一]人能看到物体，是因为物体发出的光射入人的眼睛，因此本题是求解电线杆的哪些部分发出的光经平面镜反射后可射入人眼．利用平面镜成像的对称性，作出电线杆AB的像

，然后做出能射入人眼睛中的反射光线即可求解人通过水面看到的电线杆的部分．
　　[思路二]利用光路可逆性，AB发出的光经水面反射后能射入人眼，则若把人眼想像成一点光源，此问题可转化成求解人眼睛发出的光通过水面反射后能照亮电线杆的部分．

举一反三

如图，圆柱形筒，底面直径为d，观察者沿筒的边缘可看到筒壁h深处的M点．当筒内装满某种液体时，观察者沿筒的边缘可看到筒壁H深处的N点，则这种液体的折射率n多大?．

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图1中AO、BO、CO代表光线从真空射到某种介质界面上的时候入射、反射、折射三条光线中的某一条．已知∠AOB=120°，∠BOC=90°，试求这种介质的折射率．

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一块折射率为

、边长为L的正立方体形玻璃砖，被平面CD截去一部分，成为ABCDE五棱柱，如图所示，其中BC=L/2，∠BCD=150°，今有平行光束以45°角入射到AB面上，当它进入玻璃后，如果从玻璃向空气第一次透射出的光线能从DE面射出，试在AB面上确定这种光束的入射范围，并画出典型光线的光路．

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如图1所示，A点是潜水员眼睛所在位置，S是点光源，请通过画图确定点光源发出的通过水面上哪些范围的光线可以射入潜水员的眼睛．

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某种液体的折射率为

，在其液面下有一可绕轴O转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，在液面和平面镜间充满自左向右的平行光线（如下图），若平面镜以每秒1/16转逆时针匀速转动，则由于平面镜的转动，光线能够射入液面上的空气中，求：
(1)平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始能够射入空气．
(2)镜面旋转一周，射入空气中的光线在空气中持续的时间．

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