透明光学材料制成的棱镜的正截面为等腰直角三角形,其折射率为n=2.一束波长为564nm的单色光与底面平行射向棱镜(如图),入射点为O(O距C的距离大于33AC)

透明光学材料制成的棱镜的正截面为等腰直角三角形,其折射率为n=2.一束波长为564nm的单色光与底面平行射向棱镜(如图),入射点为O(O距C的距离大于33AC)

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透明光学材料制成的棱镜的正截面为等腰直角三角形,其折射率为n=


2
.一束波长为564nm的单色光与底面平行射向棱镜(如图),入射点为O(O距C的距离大于


3
3
AC).求:
(1)此单色光在棱镜中的波长;
(2)这束光从哪个面首先射出?出射光线的方向如何?计算后回答并画出光路图.
答案
(1)设此单色光的频率为f,当光从真空射入棱镜时频率不变,由n=
c
v
,c=λ0f,v=λf得
n=
λ0
λ
=


2

则得此单色光在棱镜中的波长 λ=
λ0
n
=
564nm


2
=400nm
(2)如图所示,在AC面上,有
sin45°
sinr
=n=


2

则得sinr=0.5,则r=30°.
因为O距C的距离大于


3
3
AC

故折射光线只能射向AB面,入射角为i=90°-15°=75°.
设棱镜的临界角为C,则sinC=
1
n
=


2
2
,得C=45°
∴i>C光线将在AB面上发生全反射.
光线又射向BC面,入射角为30°,则
sin30°
sinr′
=
1
n

得sinr′=nsin30°=


2
2

则得 r′=45°
故光线首先从BC面射出,与BC界面成45°角或与AB面平行.作出光路图如图所示.
答:
(1)此单色光在棱镜中的波长为400nm;
(2)这束光从BC面首先射出,出射光线的方向与BC界面成45°角或与AB面平行.作出光路图如图所示.
举一反三
一束单色光由空气射入介质,发生折射,其传播方向如图所示,关于此单色光,下列说法正确的是(  )
A.光线从空气射入介质时速度变大
B.光线从空气射入介质时频率不变
C.光线从空气射入介质时波长变长
D.当入射角增大时,可能发生全反射

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如图,两束单色光a、b从水下面射向A点,光线经折射后合成一束光c,则下列说法正确的是(  )
A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B.用a、b光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的
C.在水中a光的速度比b光的速度小
D.在水中a光的临界角大于b光的临界角
E.a比b更容易发生衍射现象

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a、b为两束不同频率的单色光,以相同的人射角分别从A、B两点射人到玻璃砖,折射光线相交于P点,过P点作玻璃砖上表面的垂线交上表面于N点,如图所示,已知NA>NB.则下列说法正确的是(  )
A.真空中a光的传播速度大于b光的传播速度
B.真空中做双缝干涉实验,a光的相邻明条纹间距小于b光的相邻明条间距
C.在玻璃中,a光的波长大于b光的波长
D.光从玻璃进人空气中,a光全反射的临界角小于b光全反射的临界角

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如图所示为一直角棱镜ABC,光从空气中以入射角θ从AB面上的P点进入棱镜,在AC面恰无光线射出.
①求棱镜的折射率.
②要使该光线能从AC面射出,说明θ角应如何变化?
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一束光线从折射率为1.5的波璃内射向空气,在界面上的入射角为45°,如图四个光路图中正确的是(  )
A.B.C.D.
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