如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角i=45°，光进入棱镜后恰好在B

题型：不详难度：来源：

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角i=45°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，后由CD面射出．
①画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
②求该棱镜的折射率n．

答案

①光路图如图所示．
②光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C，
sinC=

1

n

在AB界面上发生折射，折射角γ=90°-C
由折射定律

sini

sinγ

=n
解得n=

6

2

．
答：①光路图如图所示．
②棱镜的折射率

6

2

．