水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为（　　）A．2htan（arcsin1n）B．2htan（arcsinn

题型：北京难度：来源：

水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为（　　）

A．2htan（arcsin 1 n ）	B．2htan（arcsinn）
C．2htan（arccos 1 n ）	D．2hcot（arccosn）

答案

水下点光源射向空气时，当照射越远时入射角越大，照射越近则入射角越小．
由水的折射率n可求出水的临界角sinC=

1

n

 则C=arcsin

1

n

 
当入射角i等于C时，恰好发生全反射．
设上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为D
则sini=

D 2

h2+( D 2 )2

，因为 i=r 所以 sini=sinC
 因此由

D 2

h2+( D 2 )2

=

1

n

 得D=

4h2 n2-1

或者也可以这样算：
恰好发生光的全反射时，则有

D 2

h

=tani
所以D=2htani=2htan（arcsin

1

n

）
故选：A