两颗靠得较近的天体容易形成双星系统.它们在万有引力的作用下,绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.由天文观测所得,某双星系统中,两星体中心距离为r,两星体
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两颗靠得较近的天体容易形成双星系统.它们在万有引力的作用下,绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.由天文观测所得,某双星系统中,两星体中心距离为r,两星体的质量分别为m1和m2.则两星体绕共同圆心做匀速圆周运动的轨道半径之比r1∶r2=___________,它们共同的角速度为____________.(引力常量为G) |
答案
m2∶m1 |
解析
根据牛顿第二定律: 对m1:G=m1ω2r1 对m2:G=m2ω2r2,所以m1r1=m2r2,r1∶r2=m2∶m1,=ω2(r1+r2),r1+r2=r 所以ω=. |
举一反三
已知地球绕太阳公转的轨道半径为r,周期为t,哈雷彗星绕太阳转动一周的时间为T.设哈雷彗星的彗核到太阳的最近距离为R1,求它到太阳的最远距离R2.若T=76t,并设R1=r,则R2的具体估算结果是多少?(用地球公转轨道半径r表示) |
我们生活的家园——地球在绕太阳公转的同时,每经24小时绕地轴自转一周,我们称之为1天.地球半径为6.4×106 m,地球南极处的重力加速度g取10 m/s2.求: (1)一个质量为100 kg的人,从南极来到赤道,则由于地球自转,该人在赤道处的重力相对其在南极处的重力改变了多少? (2)设想地球的自转角速度增大,当此人在赤道处对地面压力为零时,地球上的1天变为多少小时? |
、一探月卫星在地月转移轨道上运行,某一时刻正好处于地心和月心的连线上,卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1.已知地球与月球的质量之比约为81∶1,则该处到地心与到月心的距离之比约为 . |
土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断( )A.若v∝R,则该层是土星的一部分 | B.若v2∝R,则该层是土星的卫星群 | C.若v∝,则该层是土星的卫星群 | D.若v2∝,则该层是土星的卫星群 |
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设地球的质量为M,绕太阳做匀速圆周运动,有一质量为m的飞船,由静止开始自P点在恒力F的作用下,沿PD方向做匀加速直线运动.若一年后飞船在D点掠过地球上空,且再过两个月又在Q处掠过地球上空,如图所示,根据以上条件,求地球与太阳间的万有引力的大小.(忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响) |
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