如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心正上方高度h处有一点光源S，要使人从液体表面上任意位置处能

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如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心正上方高度h处有一点光源S，要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，h应该满足什么条件？

答案

点光源S通过平面镜所成像为S"，如图所示，要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，即相当于像S"发出的光在水面不发生全反射，则：
入射角i≤C，C为全反射临界角，而sinC=

1

n

=

1

2

，得：C=30°
由几何知识得，tani=

L 2

H+h

≤tanC，L=2H，
得到：h≥（

3

-1）H，
所以：H＞h≥（

3

-1）H．
答：要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，h应该满足的条件是：H＞h≥（

3

-1）H