如图为某一圆形水池的示意图（竖直截面），ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心，已知MN为30.00 m，池中水深6.00 m，水的折射

题型：新疆自治区模拟题难度：来源：

如图为某一圆形水池的示意图（竖直截面），ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心，已知MN为30.00 m，池中水深6.00 m，水的折射率为

。在池底中心处有一凹槽（未画出），一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处。
（1）在潜水员看来，池外所有景物发出的光都出现在一个倒立的圆锥里，求这个圆锥底面的直径；

，计算结果保留两位小数）
（2）求水池的侧壁和底部上发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的区域。

答案

解：（1）由题意可得，设圆锥底面半径为r

r=htanC
解得直径d=2r=13.58 m

（2）以潜水员眼睛的位置为圆心，以13.58 m为半径作圆，与池底交于A，B两点，从A点左侧及B点右侧发出的光经水面反射进入到潜水员的眼睛的光线，其入射角都大于临界角C
所以，池底宽度为PA的圆形环带区域以及整个侧壁发出的光都可以通过全反射到达眼睛

举一反三

现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射原件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为

，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，则第一次入射时的入射角应是

[ ]

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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如图所示，容器中盛有水，PM为水面，从A点发出一束白光，射到水面上的O点后，折射光发生了色散，照到器壁上a，b之间，对应a，b两种颜色的单色光，则

[ ]
A．由A到O，a光的传播时间等于b光的传播时间
B．若发光点A不变而入射点O向左移，则b光可能发生全反射
C．用a光和b光分别在同一套双缝干涉实验装置上做实验，a光的条纹间距较宽
D．若a光是氢原子从第6能级跃迁到第2能级发出的光，则b光可能是氢原子从第3能级跃迁到第2能级发出的光

题型：天津模拟题难度：| 查看答案

如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为

，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ= 45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0 cm的光点A和B。（图中未画出A，B）
（1）请在图中画出光路示意图；
（2）求玻璃砖的厚度d。

题型：湖南省模拟题难度：| 查看答案

玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为D，A为圆柱面的顶点。两束同种单色光分别按如图方向入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对这种光的折射率n＝

。求：两束光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。

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如图所示，一个半径为R的

透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向垂直于左表面射入圆柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA＝

，该圆柱体对蓝光的折射率为

，则它从右侧面射出时的出射角β＝________；若将蓝光换成紫光，则它从圆柱体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置________(选填“偏左”、“偏右”或“不变”)。

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