有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示。从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光射入玻璃球冠内，经

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有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示。从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回。若球面半径为R，玻璃折射率为

，求光源S与球冠顶点M之间的距离sM为

[ ]

A.R
B.

答案

举一反三

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为半圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°。已知该玻璃对红光的折射率n=

。
（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

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如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束a，向半圆形玻璃砖圆心O点入射。不断调整入射角直至紫光刚好不从MN表面出射，此时入射角为θ，红光的折射角为i，已知半圆形玻璃砖半径为R，真空中的光速为c。
（1）画出此时各色光的光路图并标出名称；
（2）求出紫光在玻璃砖中传播的时间。

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如图所示是用于某光学仪器中的一种折射率n=1.5的棱镜。现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值sini=0.75。求光在棱镜中传播的速率及此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）。

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一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离。（θ很小时，sinθ≈θ，cosθ≈1）

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如图(a)所示，在平静的水面下有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为一圆形的由a、b两种单色光所构成的复合色区域，周边为一环状区域，且为a光的颜色[如图(b)]。则以下说法中正确的是

[ ]
A.水对a光的折射率比b光大
B.a光在水中的传播速度比b光小
C.a光的频率比b光小
D.a光在水中的传播频率比在空气中小

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