一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面

一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面

题型:同步题难度:来源:
一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线与桌面的距离为,求出射角θ。
答案
解:设入射光线与1/4球体的交点为C,连接OC,OC即为入射面的法线,因此,图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B,依题意,∠COB=α。又由△OBC知

设光线在C点的折射角为β,由折射定律得
由①②式得β=30° ②
由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图所示)为30°,由折射定律
因此
解得θ=60° ⑤
举一反三
一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a,棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。
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半径为R的透明圆柱体固定于地面上,透明体对红光的折射率为n=2,如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上,求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图所示,直角玻璃三棱镜置于空气中,已知∠A=60°,∠C=90°,一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射,AD=a,棱镜的折射率n=,求:
(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角;
(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)。
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一赛艇停在平静的水面上,赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标,示意如图。一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时,看到标记刚好被浮标挡住,此处看不到船尾端Q;继续下潜△h=4.0m,恰好能看见Q。求
(1)水的折射率n;
(2)赛艇的长度l。(可用根式表示)

题型:海南省高考真题难度:| 查看答案
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱杯,下图为过轴线的截面图,调整入射角α,光线拾好在和空气接触的界面上发生全反射,已知水的折射角为,α的值。
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
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