用折射率为n的透明物质做成内外半径分别为a、b的空心真空球壳，有一束平行光线从真空射向此球壳，若不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，则能射入空心球壳内表面的光束

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用折射率为n的透明物质做成内外半径分别为a、b的空心真空球壳，有一束平行光线从真空射向此球壳，若不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，则能射入空心球壳内表面的光束，在射进外表面前的横截面积为多少？

答案

解：若使光线恰能进入内表面，必须让射人内表面的折 射角为90⁰，
由折射定律，进入第一表面时有：
恰折射进入第二表面时有：
由正弦定理可得：
联立得：
射进外表面前的横截面积为： S=π(bsinθ)²=xa²。