某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要步骤如下：A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光

题型：不详难度：来源：

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要步骤如下：
A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线；
B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点；
C．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂；
D．在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住P₁和P₂的像；
E．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C．测出B点到x、y轴的距离分别为l₁、d₁，C点到x、y轴的距离分别为l₂、d₂．

（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为：
n=___________．
（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂像，其原因可能是：_______________________________________________________．

答案

（1）；（2）P₁P₂确定的光在aa^/介面上入射角太大发生了全反射。

解析

（1）两条入射光线角圆上A点和C点，经过AC做直径y轴的垂线，由折射率公式可得（2）P₁P₂确定的光在aa^/介面上入射角太大发生了全反射。