[物理3—4]如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的

题型：不详难度：来源：

[物理3—4]
如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。

答案

解析

光恰要发生全反射时的临界线射到屏幕S上的
E点到亮区中心O′的距离r，就是所求最大半径，
设临界角为C，如图所示
 …………①
又 …………②
 …………③
解得 …………④

评分标准：本题共8分，其中光路图2分，①④各2分，③④各1分。