1951年物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是同一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统,已知正、负电子的质量均为m,普朗克

1951年物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是同一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统,已知正、负电子的质量均为m,普朗克

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1951年物理学家发现了“电子偶数”,所谓“电子偶数”,就是同一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统,已知正、负电子的质量均为m,普朗克常量为h,静电力常量为k。
(1)若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的,且相互作用过程中核场不提供能量,则此光子的频率必须大于临界值,临界值为多大?
(2)假设“电子偶数”中,正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论:2mevr=nh/2π,n=l,2,…“电子偶数”的能量为正、负电子运动的动能和系统的电势能之和,已知两正、负电子相距为L时系统的电势能为。试求n=1时“电子偶数”的能量。
(3)“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大?
答案
解:(1)设光子频率的临界值为v0,则
 
(2)由于正、负电子质量相等,故两电子的轨道半径相等,设为r,则正、负电子间距为2r,速度均为v,则
电子偶数能量

电子偶数基态能量为
(3)电子偶数处于第一激发态时能量设电子偶数从第一激发态跃迁到基态时发出光子的波长为λ,则
 
举一反三
氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如下表所示。处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为   
[     ]
A.红、蓝-靛
B.黄、绿
C.红、紫
D.蓝-靛、紫
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用频率为v0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v1、v2、v3的三条谱线,且v3>v2>v1,则[     ]
A.v0<v1
B.v3=v2+v1
C.v0=v1+v2+v3
D.
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氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则
[     ]
A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C.在水中传播时,a光较b光的速度小
D.氢原子在n=2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
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如图所示为氢原子的四个能级,其中E1为基态,若氢原子A处于激发态E2,氢原子B处于激发态E3,则下列说法正确的是
[     ]
A.原子A可能辐射出3种频率的光子
B.原子B可能辐射出3种频率的光子
C.原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D.原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
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用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量,根据氢原子的能级图可以判断,△n和E的可能值为
[     ]
A.△n=1,13.22 eV<E<13.32 eV
B.△n=2,13.22 eV<E<13.32 eV
C.△n=1,12.75 eV<E<13.06 eV
D.△n=2,12.75 eV<E<13.06 eV
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