已知命题p:函数y=2-ax+1恒过(1,2)点;命题q:若函数f(x-1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,则下列命题为真命题的是( )A.p∧
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已知命题p:函数y=2-ax+1恒过(1,2)点;命题q:若函数f(x-1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,则下列命题为真命题的是( ) |
答案
函数y=2-ax+1的图象可看作把y=ax的图象先沿轴反折,再左移1各单位,最后向上平移2各单位得到,而y=ax的图象恒过(0,1),所以函数y=2-ax+1恒过(-1,1)点,所以命题 p假,则¬p真. 函数f(x-1)为偶函数,则其对称轴为x=0,而函数f(x)的图象是把y=f(x-1)向左平移了1各单位,所以f(x)的图象关于直线x=-1对称,所以命题q假,则命题¬q真. 综上可知,命题¬p∧¬q为真命题. 故选B |
举一反三
命题“若a≥b,则a3≥b3”的逆命题是______. |
若“p或q”为真命题,则“p且q为真”是 ______命题.(填“真”、“假”) |
①∀x∈R,x2+2x+7>0; ②∃x∈R,x+1>0; ③如果“若¬p则¬q”是正确的,那么“若q则p”也是正确的; ④设命题p:ϕ是任何集合的子集,命题q:0∈ϕ,则p∨q正确,p∧q错误.以上四个命题中,正确命题的序号是______. |
下列判断中错误的个数是( ) (1)命题“若q则p”与命题“若¬p则¬q”互为逆否命题; (2)“am2<bm2”是“a<b”的充要条件; (3)在△ABC中,若sinA<,则A<; (4)命题“1⊂{1,2}或4∉{1,2}”为真命题. |
已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,命题q:∀x∈R,x2>0下面结论正确的是( )A.命题“p∧q”是真命题 | B.命题“p∧¬q”是假命题 | C.命题“¬p∨q”是真命题 | D.命题“¬p∧¬q”是假命题 |
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