如图,▱ABCD中,O为AC、BD的中点,则图中全等的三角形共有( )A.2对B.3对C.4对D.5对
题型:不详难度:来源:
如图,▱ABCD中,O为AC、BD的中点,则图中全等的三角形共有( )
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答案
由平行四边形性质可知AB与CD,AD与BC分别平行且相等,又两直线平行内错角相等,由全等三角形判定定理,可知图中全等的三角形有△A0B≌△COD,△AOD≌△COB,△ABC≌△CDA,△ABD≌△CDB;共4对,故选C. |
举一反三
如图,已知▱ABCD的面积是S,依次连接▱ABCD各边中点构成第二个平行四边形▱EFGH,再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形,…以此类推,则第2009个平行四边形的面积为( )
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如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内任意一点,连结MC并延长到E,使得CE=CM,以MA、MB为邻边做▱MADB,对角线交点为F,连接DE. (1)求证:①DE⊥AB;②DE=AB; (2)若△ABC为等边三角形,猜想(1)中的两个结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请直接写出你的猜想结果.
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如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,要使四边形EFGH是正方形,对角线AC、BD应满足的条件是______.
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已知平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm,BC=______cm. |
如图,▱ABCD中,点E、F分别是DB、BD的延长线上的点,且BE=DF. 求证:AE=CF.
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