下列判断中错误的个数是（　　）（1）命题“若q则p”与命题“若¬p则¬q”互为逆否命题；（2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；（3）在△ABC中，若s

题型：不详难度：来源：

下列判断中错误的个数是（　　）
（1）命题“若q则p”与命题“若^¬p则^¬q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）在△ABC中，若sinA＜

，则A＜

；
（4）命题“1⊂{1，2}或4∉{1，2}”为真命题．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

（1）．因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若¬q，则¬p”，所以）．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；故正确．
（2）．错误．am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b”则am²＜bm²”，令m=0，则am²=bm²，故错误．
（3）．在△ABC中，若sinA＜

，则A＜

或A＞

5π

；故错误．
（4）．命题4∉{1，2}正确，命题1⊂{1，2}错误，命题“1⊂{1，2}或4∉{1，2}”为真，故正确．
故选B．

举一反三

已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：∀x∈R，x²＞0下面结论正确的是（　　）

A．命题“p∧q”是真命题	B．命题“p∧¬q”是假命题
C．命题“¬p∨q”是真命题	D．命题“¬p∧¬q”是假命题

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给出下列四个命题，其中真命题的是（　　）

A．命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x²≠4”

B．“a＞b”是“aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）”成立的必要不充分条件

C．若命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；命题q：所有抛物线的离心率都为1，则命题p∧q为真

D．若命题p：∀x∈R，x²-2x+3＞0，则¬p：∃x∈R，x²-2x+3＜0

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x∈A∩B的否命题是（　　）

A．x∉A且x∉B

B．x∉A∪B

C．x∈A但x∉B

D．x∉A或x∉B

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已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x²-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c的取值范围是______．

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巳知a＞0，设命题p：函数f（x）=x²-2ax+1-2a在区间[0，1]上与x轴有两个不同的交点；命题q：g（x）=|x-a|-ax在区间（0，+∞）上有最小值．若（￢p）∧q是真命题，求实数a的取值范围．

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