已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是______.
题型:西城区二模难度:来源:
已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是______. |
答案
∵函数y=(c-1)x+1在R上单调递增 ∴c-1>0即p:c>1; ∵不等式x2-x+c≤0的解集是∅ △=1-4c<0 ∴c>即q:c> 若p且q为真命题,则p,q都为真命题 ∴,即c>1 故答案为:(1,+∞) |
举一反三
巳知a>0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同 的交点;命题q:g(x)=|x-a|-ax在区间(0,+∞)上有最小值.若(¬p)∧q是真命题,求实数a的取值范围. |
若¬p∨q是假命题,则( )A.p∧q是假命题 | B.p∨q是假命题 | C.p是假命题 | D.¬q是假命题 |
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下列说法中正确的是( ) ①命题:“a、b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b不都是奇数”; ②若等式sin(α+β)=sinα+sinβ对任意角β都成立,则角α可以是2π; ③若a<0,-1<b<0,则ab>a>ab2; ④椭圆+=1上一点P到左焦点的距离等于3,则P到右准线的距离是5. |
已知命题p、q均为真命题,则下列命题中的假命题是( ) |
给定命题p:函数y=sin(2x+)和函数y=cos(2x-)的图象关于原点对称;命题q:当x=kπ+(k∈Z)时,函数y=(sin2x+cos2x)取得极小值.下列说法正确的是( )A.p∨q是假命题 | B.¬p∧q是假命题 | C.p∧q是真命题 | D.¬p∨q是真命题 |
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