（1）化简代数式(1+3p-3)÷p2-pp2-9；（2）求当整数P取哪些值时，化简后的式子为整数．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）化简代数式(1+

3

p-3

)÷

p2-p

p2-9

；
（2）求当整数P取哪些值时，化简后的式子为整数．

答案

（1）原式=

p-3+3

p-3

•

(p+3)(p-3)

p(p-1)

=

p

p-3

•

(p+3)(p-3)

p(p-1)

=

p+3

p-1

；
（2）原式=

p-1+4

p-1

=1+

4

p-1

，
∵P为整数，化简后的式子为整数，
∴p-1=±1，±2，±4，
而p≠±3且p≠0且p≠1，
∴p的值为2，-1，5，
即当整数P取-1、2、5时，化简后的式子为整数．