某种球的比赛中规定,每次的结果不能出现平局的情况.每赢一次记1分,输一次记0分,先得满20分为赢,赢方可获奖金16万元,现有甲、乙两名水平相当的运动员,当比赛进
题型:不详难度:来源:
某种球的比赛中规定,每次的结果不能出现平局的情况.每赢一次记1分,输一次记0分,先得满20分为赢,赢方可获奖金16万元,现有甲、乙两名水平相当的运动员,当比赛进行到甲、乙两人的积分为17:18时,比赛因某种原因停止,如果按甲、乙两人获胜的概率来分这笔奖金,如何分配这笔奖金? |
答案
甲获得的奖金为(万元) 乙获得的奖金为(万元) |
解析
解:设甲获胜为事件A,乙获胜为事件B,则 甲、乙两人要决出胜负,至少需要2次比赛,至多4次比赛 甲如果获胜,需要进行3次或4次比赛 当甲进行3次比赛时,甲获胜的概率为 当甲进行4次比赛时,甲获胜的概率为 ∴ ∴甲获得的奖金为(万元) 乙获得的奖金为(万元) |
举一反三
(本小题满分12分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率; (II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率; |
把定义域为R的6个函数: ,分别写在6张小卡片上,放入盒中. (1)现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是偶函数的概率; (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望. |
已知一科研人员研究两种菌,且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值。为便于研究,科研人员用来记录菌个数的资料,其中为菌的个数,则下列判断中正确的个数为( ) ①②若今天的值比昨天的值增加1,则今天的菌个数比昨天的菌个数多了10个。③假设科研人员将菌的个数控制为5万个,则此时 |
(本题满分12分)现有甲乙两个团队之间进行某种比赛,与身高有很大的关系(假定忽略其它因素),为了预知比赛结果,在甲乙两个团队中各随机抽调出8人,测量身高并绘出茎叶图如图。
(1)请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛,哪个团队胜出的可能性大一些?说明你的理由。 (2)如果是进行队形整齐性比赛(身高相对要整齐),哪个团队胜出的可能性又大一些?说明你的理由。 (3)从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练,则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少? |
(10分).以连续抛掷两枚骰子先后得到的点数m,n为P点的坐标(m,n)时, (1)用列举法写出点P(m,n)的所有结果; (2)若点P落在直线(为常数)上且使此事件的概率最大,求的值; (3)求P点落在内部的概率. |
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