我们常见到如图所示那样图案的地面,它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面,请问:(1)像图中那样铺地面,能否
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我们常见到如图所示那样图案的地面,它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面,请问:(1)像图中那样铺地面,能否
题型:同步题
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我们常见到如图所示那样图案的地面,它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面,请问:
(1)像图中那样铺地面,能否全用正五边形的材料,为什么?
(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地的方案?把你想到的方案画成草图。
答案
解:(1)所用材料的形状不能是正五边形,因为正五边形的每个内角都是108°,
要铺成平 整、无空隙的地面,必须使若干个正五边形拼成一个周角(360°),
但找不到符合条件108°n=360°的正整数n,
故不能用形状是正五边形的材料铺地面;
(2)符合要求的铺地方案很多,下面提供几例作为参考:
举一反三
为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方,政府又新建了几处广场,工人师傅在铺设地面时,准备选用同一种正多边形地砖,现有下面几种形状的正多边形地砖,其中不能进行平面镶嵌的是( )
A.正三角形
B.正方形
C. 正五边形
D.正六边形
题型:同步题
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用一批相同的正六边形地砖镶嵌地面,则每个顶点处正六边形的块数为
[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:同步题
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如下图,它是地板厂家加工地板时剩的边角余料,问用同一种任意四边形的木板可以进行镶嵌吗?请说明理由。
题型:同步题
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( )个相同三角形在一点可形成平面钗嵌。
题型:期末题
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如图,四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形,为了节省材料,他准备在剩余的六块砖中(如图所示①②③④⑤⑥)挑选若干块进行铺设,请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图。(在图上画出分割线,标上地砖序号即可)
题型:北京期中题
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