(16分)在竖直平面内固定一轨道ABCO, AB段水平放置,长为4 m,BCO段弯曲且光滑,轨道在O点的曲率半径为1.5 m;一质量为1.0 kg、可视作质点的
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(16分)在竖直平面内固定一轨道ABCO, AB段水平放置,长为4 m,BCO段弯曲且光滑,轨道在O点的曲率半径为1.5 m;一质量为1.0 kg、可视作质点的
题型:不详
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(16分)在竖直平面内固定一轨道ABCO, AB段水平放置,长为4 m,BCO段弯曲且光滑,轨道在O点的曲率半径为1.5 m;一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A(-7,2)点由静止开始运动,到达原点O时撤去恒力F,水平飞出后经过D(6,3)点。重力加速度g取10m/s
2
,不计空气阻力。求:
⑴圆环到达O点时对轨道的压力;
⑵恒力F的大小;
⑶圆环在AB段运动的时间。
答案
(1)30N,方向竖直向上 (2)F=10N (3)
解析
试题分析:(1)圆环从O到D过程中做平抛运动
(1分)
(1分)
读图知:x=6m、y=3m, 所以 v
0
=
m/s (1分)
到达O点时:根据向心力公式
=
(2分)
代入数据,得 F
N
=30N (1分)
根据牛顿第三定律得,对轨道的压力为30N,方向竖直向上 (1分)
(2)圆环从A到O过程中,根据动能定理 有
(3分)
代入数据,得F=10N (1分)
(3)圆环从A到B过程中,根据牛顿第二定律 有
(2分)
根据运动学公式 有
(2分)
代入数据,得时间
s (1分)
举一反三
如图10所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,轨道半径为R,A、B为圆水平直径的两个端点,AC为
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A.小球一定能从B点离开轨道
B.小球到达C点的速度可能为零
C.若Eq=
mg,且H大于R时,小球能从B点离开且上升的高度为
D.小球在AC部分不可能做匀速圆周运动
题型:不详
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关于重力不计的带电粒子的运动的描述中,正确的是
A.只在电场(
)中,带电粒子可以静止
B.只在电场(
)中,带电粒子可以做匀速圆周运动
C.只在匀强磁场(
)中,带电粒子可以做匀变速曲线运动
D.只在匀强磁场(
)中,带电粒子一定不能做匀变速直线运动
题型:不详
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两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度为R,b卫星离地面的高度为3R,则a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比g
a
∶g
b
=_______, a、b两卫星运行的线速度大小之比v
a
∶v
b
=_______。
题型:不详
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2013年6月20日,我国宇航员王亚平在天宫授课时,利用质量测量仪粗略测出了聂海胜的质量。若聂海胜受到恒力F从静止开始运动,经时间t移动的位移为S,则聂海胜的质量为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(15分) 如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块,从光滑平台上的A点以v
0
=3 m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑接触,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.5 m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s
2
.求:
(1)A、C两点的高度差;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的最小长度.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
题型:不详
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