已知关于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0(1)当a=2时,解这个方程;(2)试证明:无论a为何实数,这个方程都是一元二次方程.

已知关于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0(1)当a=2时,解这个方程;(2)试证明:无论a为何实数,这个方程都是一元二次方程.

题型:不详难度:来源:
已知关于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0
(1)当a=2时,解这个方程;
(2)试证明:无论a为何实数,这个方程都是一元二次方程.
答案
(1)当a=2时,原方程化简为:x2+4x+4=0
解得:x1=x2=-2(4分)

(2)∵a2-4a+5=(a-2)2+1≥1>0
∴a2-4a+5≠0
故这个方程都是一元二次方程(4分)
举一反三
方程(x-5)(2x-1)=3的一般形式是______,b2-4ac=______.
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若方程kx2+2x=2x2+1是关于x的一元二次方程,则实数k应满足的条件是______.
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下列一定是一元二次方程的有(  )
①(a2-1)x2+bx+c=0;②2x2+
1
x
+3=0;③(1-2x)(3-x)=2x2+1;④x2+2x-y=0;⑤


5
x2-8=


3
x
A.1个B.2个C.3个D.4个
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下列方程是关于x的一元二次方程的是(  )
A.ax2+bx+c=0B.(m-3)x2+


3
-2=0
C.(k2+1)x2-


2
4
x-
1


2
=0
D.k2x+4k+6=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于x的方程(k+1)x2+3(k-2)x+k2-42=0的一次项系数是-3,则k=______.
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