若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是 ______命题．（填“真”、“假”）
题型：不详难度：来源：
| 若“p或q”为真命题，则“p且q为真”是 ______命题．（填“真”、“假”） |
答案
由题意可知：“p或q”为真命题，
∴p、q中至少有一个为真，
∴当p、q全为真时，p且q为真，即“p且q为真”此时成立；
当p、q中一真一假时，p且q为假，即“p且q为真”此时不成立．
∴“p且q为真”是假命题．
故答案为：假． |
举一反三
| ①∀x∈R，x2+2x+7＞0； ②∃x∈R，x+1＞0； ③如果“若¬p则¬q”是正确的，那么“若q则p”也是正确的； ④设命题p：ϕ是任何集合的子集，命题q：0∈ϕ，则p∨q正确，p∧q错误．以上四个命题中，正确命题的序号是______． |
下列判断中错误的个数是（ ）
（1）命题“若q则p”与命题“若¬p则¬q”互为逆否命题；
（2）“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；
（3）在△ABC中，若sinA＜，则A＜；
（4）命题“1⊂{1，2}或4∉{1，2}”为真命题． |
已知命题p：∃x∈R，使tanx=1，命题q：∀x∈R，x2＞0下面结论正确的是（ ）| A．命题“p∧q”是真命题 | B．命题“p∧¬q”是假命题 | | C．命题“¬p∨q”是真命题 | D．命题“¬p∧¬q”是假命题 |
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给出下列四个命题，其中真命题的是（ ）| A．命题“若x2=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2则x2≠4” | | B．“a＞b”是“an＞bn（n∈N+）”成立的必要不充分条件 | | C．若命题p：所有幂函数的图象都不过第四象限；命题q：所有抛物线的离心率都为1，则命题p∧q为真 | | D．若命题p：∀x∈R，x2-2x+3＞0，则¬p：∃x∈R，x2-2x+3＜0 |
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x∈A∩B的否命题是（ ）| A．x∉A且x∉B | B．x∉A∪B | C．x∈A但x∉B | D．x∉A或x∉B |
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