【题文】已知函数对任意,都有的图象关于对称,且则A.0B.C.D.
题型:难度:来源:
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135230-60685.png)
对任意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135231-64294.png)
,都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135240-89235.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135240-70847.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135240-39375.png)
,因此函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135241-89049.png)
的周期
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135241-87838.png)
,把
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135241-31543.png)
的图象向左平移1个单位的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135241-55840.png)
的图象关于
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135242-55512.png)
对称,因此函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135241-89049.png)
为奇函数,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135242-20269.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135242-24577.png)
,因此答案为B.
考点:1、函数的周期性;2、函数图象平移;3、函数奇偶性的应用.
举一反三
【题文】给出下列四个命题:
①函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135209-81457.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135210-28864.png)
上单调递增;②若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135210-40377.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135210-51671.png)
上单调递减,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135211-53254.png)
;③若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135211-71025.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135211-16466.png)
;④若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135212-74070.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135210-28864.png)
上的奇函数,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135212-63746.png)
.其中正确的序号是
.
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135146-84112.png)
是R上的偶函数,在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135147-15768.png)
上是增函数.令
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135147-16923.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135147-37294.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135147-66767.png)
,则( )
【题文】设奇函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135134-47535.png)
的定义域为R,且周期为5,若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135134-63619.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135134-98154.png)
,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135135-30689.png)
的取值范围是
.
【题文】若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=( )
【题文】已知定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135037-68720.png)
的函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135037-77891.png)
是奇函数.
(1)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135037-36924.png)
的值;
(2)用定义法证明函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135038-84425.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135037-68720.png)
上是减函数;
(3)若对任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135038-68504.png)
,不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135038-40121.png)
恒成立,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326135038-65447.png)
的取值范围.
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