现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63

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现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－34 J·s。则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

答案

解：（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：
k=m，又r₄=4²r
解得电子绕核运动的动能为E_k=
（2）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量
hv=E₁（－）
解得：v=3.1×10¹⁵ Hz