一块含92238U（铀238）的矿石质量为M，其中92238U的质量为m．已知92238U的半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）A．经过时间2T后这块矿石中基

题型：东城区一模难度：来源：

一块含₉₂²³⁸U（铀238）的矿石质量为M，其中₉₂²³⁸U的质量为m．已知₉₂²³⁸U的半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．经过时间2T后这块矿石中基本不再含有92238U了

B．经过时间2T后矿石中的92238U有 m 4 发生了衰变

C．经过时间2T后该矿石的质量剩下 M+m 4

D．经过时间3T后矿石中92238U的质量还剩 m 8

答案

总质量m、衰变质量m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：m1=m(

1

2

)n，n为半衰期次数，即n=

t

t0

，t₀为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
经过2T剩余₉₂²³⁸U为：m1=m(

1

2

)2=

m

4

，发生衰变的为

3

4

m故AB错误；
经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M-m+

m

4

=M-

3

4

m，故C错误；
m1=m(

1

2

)3=

m

8

，故D正确．
故选D．