238U的半衰期是4.5×109年,假设一块矿石中含有2kg238U.求:(1)经过45亿年后,还剩多少238U?(2)假设发生衰变的铀都变成了206Pb,矿石
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238U的半衰期是4.5×109年,假设一块矿石中含有2kg238U.求: (1)经过45亿年后,还剩多少238U? (2)假设发生衰变的铀都变成了206Pb,矿石中含有多少铅? (3)这时铀、铅的质量之比是多少? |
答案
(1)总质量(m0)、衰变质量(m)、衰变时间(t),半衰期(T)之间关系为: m=m0()() 将m0=2kg,T0=45亿年,t=45亿年,代人解得: m==1kg 故还剩余1kg238U. (2)根据质量数守恒可知,矿石含有的铅为: 生成的铅和其它粒子的质量之比为:206:32 所以已经衰变的1kg铀中含有,铅为: m′=m()=0.866kg 故答案为:0.866kg (3)根据(1)(2)所求可知,此时剩余的铀为1kg,产生的铅为0.866kg,这时铀、铅的质量之比是1:0.866. 故这时铀、铅的质量之比是1:0.866. |
举一反三
下列说法中正确的是( )A.放射性元素的半衰期与温度、压强无关 | B.同一元素的两种同位素,其原子核内的质子数相同而中子数不同 | C.平衡核反应方程时,应遵循的原则有质子数守恒和中子数守恒 | D.原子核分解成核子,一定向外释放能量 | 在α、β、x、γ四种射线中,穿透能力最强的是______射线;其中不属于电磁波的是______和______射线.不是从原子核内部放出的是______射线. | 有些含有铀、钍的岩石会释放出放射性气体氡,衰变时放射出α、β、γ射线.则下列说法正确的是( )A.铀衰变为氡要经过4次α衰变和4次β衰变 | B.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子衰变为质子时产生的 | C.三种射线中α射线的穿透能力最强 | D.升高温度可以使氡衰变得更快 |
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