设有钚的同位素离子静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09 MeV的光子。(1)试写出这一过

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设有钚的同位素离子静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09 MeV的光子。
(1)试写出这一过程的核衰变方程。
(2)光子的波长为多少？
(3)若不计光子的能量，则铀核与α粒子在该磁场中的回转半径之比R_α：R_u为多少？
(4)若不计光子的动量，则α粒子的动能为多少？（钚核质量m₁=238.999 65 u，铀核质量m₂=234.993 470 u，α粒子的质量为m₃=4.001 509 u，h=6.63×10^-34 J·s，1 u= 931.5 MeV)

答案

解：(1)
(2)λ=hc/E=1.38×10^-11 m
(3)设衰变后，铀核速度为v₂，α粒子的速度为v₃，根据动量守恒有m₂v₂-m₃v₃=0
可见
(4)由能量守恒定律知，铀核与α粒子的总动能E_k=E_kU+E_kα=931.5×(m₁-m₂-m₃)-E=4.261 MeV
结合m₂v₂=m₃v₃得