(18分)如图所示,水平固定的平行金属导轨(电阻不计),间距为l,置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中,导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电

(18分)如图所示,水平固定的平行金属导轨(电阻不计),间距为l,置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中,导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电

题型:不详难度:来源:
(18分)如图所示,水平固定的平行金属导轨(电阻不计),间距为l,置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中,导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置,导体棒的质量为m,阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。

(1)若开关S与电阻相连接,当位移为x时,导体棒的速度为v。求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间?
(2)若开关S与电容器相连接,求经过时间t导体棒上产生的热量是多少?(电容器未被击穿)
答案
(1)     (2)
解析

试题分析:(1)根据功能关系有: ,所以电阻R上产生的热量
 
在F作用过程中根据牛顿第二定律有:
 对于极短时间内有:
根据纯电阻电路中: 带入上式整理得:
,对等式两边求和得:
(2)在F作用过程中根据牛顿第二定律有:
 由
可得:
所以,导体棒的加速度为:即导体棒做匀加速运动,电路中由恒定的充电电流。所以,导体棒上产生的热量为:
举一反三
如图所示,倾角为θ的粗糙斜面上静止放置着一个质量为m的闭合正方形线框abcd,它与斜面间动摩擦因数为μ。线框边长为l,电阻为R。ab边紧靠宽度也为l的匀强磁场的下边界,磁感应强度为B,方向垂直于斜面向上。将线框用细线通过光滑定滑轮与重物相连,重物的质量为M,如果将线框和重物由静止释放,线框刚要穿出磁场时恰好匀速运动。下列说法正确的是
A.线框刚开始运动时的加速度
B.线框匀速运动的速度
C.线框通过磁场过程中,克服摩擦力和安培力做的功等于线框机械能的减少量
D.线框通过磁场过程中,产生的焦耳热小于

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如图甲所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,边长为L,质量为m,电阻为R。在水平外力的作用下,线框从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向与线圈平面垂直,线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是
A.线框的加速度大小为
B.线框受到的水平外力的大小
C.0~t1时间内通过线框任一边横截面的电荷量为i1t1
D.0~t3间内水平外力所做的功大于

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(18分)如图所示,与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为的匀强电场(上、下及左侧无界)。一个质量为、电量为的可视为质点的带正电小球,在时刻以大小为的水平初速度向右通过电场中的一点P,当时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场,使得小球能竖直向下通过D点,D为电场中小球初速度方向上的一点,PD间距为,D到竖直面MN的距离DQ为.设磁感应强度垂直纸面向里为正.

(1)试说明小球在0—时间内的运动情况,并在图中画出运动的轨迹;
(2)试推出满足条件时的表达式(用题中所给物理量来表示);
(3)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度及运动的最大周期的表达式(用题中所给物理量来表示)。
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如图所示,与水平面成37°倾斜轨道AB,其沿直线在C点与半径R=1m的半圆轨道CD相切,全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内.整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场.一个质量为m=0.4kg的带电小球从A点无初速开始沿斜面下滑,至B点时速度为,接着沿直线BC(此处无轨道)运动到达C处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且刚好到达D点,从D点飞出时磁场立即消失,不计空气阻力,g=10m/s2,cos37°=0.8,求:
(1)小球带何种电荷.
(2)小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离.
(3)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功.

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(13分)如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板,圆弧半径R=m,今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F=5N的水平恒力拉动小物块,已知重力加速度

(1)为使小物块不能击中挡板,求拉力F作用的最长时间;
(2)若小物块在水平台阶上运动时,水平恒力一直作用在小物块上,当小物块过O点时撤去拉力,求小物块击中挡板上的位置的坐标.
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