如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时，使ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，a

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如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时，使ab以平行导轨平面的初速度v₀冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景，下列说法中正确的是

A．两次上升的最大高度比较，有H＝h

B．两次上升的最大高度比较，有H<h

C．有磁场时，ab上升过程的最大加速度为gsinθ

D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsinθ

答案

解析

试题分析：无磁场时，根据能量守恒得，动能全部转化为重力势能．有磁场时，动能一部分转化为重力势能，还有一部分转化为整个回路的内能．动能相同，则有磁场时的重力势能小于无磁场时的重力势能，所以h＜H．故A、B错误．有磁场时，导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力，所以所受的合力大于mgsinθ，根据牛顿第二定律，知加速度a大于gsinθ．所以ab上升过程的最小加速度为gsinθ．故C错误，D正确．

举一反三

如图所示，水平放置的旋转平台上有一质量m＝2kg的小物块，物块与转轴间系有一劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧。当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑动，此时物块到转轴间的距离R＝50cm。据此可判断平台表面__________，（选填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”）；轻质弹簧的原长为________cm。

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有一质量为m的卫星以轨道半径为r、周期为T环绕某行星做圆轨道运动，已知引力常量为G。求：
（1）行星的质量M；
（2）作用于卫星上的引力F；
（3）若行星的半径是卫星轨道半径的

，行星表面的重力加速度g是多大？

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带负电的小物体A放在倾角为θ（sinθ＝0.6）的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体A的质量为m、电量为－q，与斜面间的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。重力加速度为g。求：