如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面的倾角为θ,导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时,使ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面,a

如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面的倾角为θ,导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时,使ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面,a

题型:不详难度:来源:
如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面的倾角为θ,导轨的下端接有电阻。当空间没有磁场时,使ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面,ab上升的最大高度为H;当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时,再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面,ab上升的最大高度为h。两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景,下列说法中正确的是
A.两次上升的最大高度比较,有H=h
B.两次上升的最大高度比较,有H<h
C.有磁场时,ab上升过程的最大加速度为gsinθ
D.有磁场时,ab上升过程的最小加速度为gsinθ

答案
D
解析

试题分析:无磁场时,根据能量守恒得,动能全部转化为重力势能.有磁场时,动能一部分转化为重力势能,还有一部分转化为整个回路的内能.动能相同,则有磁场时的重力势能小于无磁场时的重力势能,所以h<H.故A、B错误.有磁场时,导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力,所以所受的合力大于mgsinθ,根据牛顿第二定律,知加速度a大于gsinθ.所以ab上升过程的最小加速度为gsinθ.故C错误,D正确.
举一反三
如图所示,水平放置的旋转平台上有一质量m=2kg的小物块,物块与转轴间系有一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧。当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑动,此时物块到转轴间的距离R=50cm。据此可判断平台表面__________,(选填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”);轻质弹簧的原长为________cm。

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有一质量为m的卫星以轨道半径为r、周期为T环绕某行星做圆轨道运动,已知引力常量为G。求:
(1)行星的质量M;
(2)作用于卫星上的引力F;
(3)若行星的半径是卫星轨道半径的,行星表面的重力加速度g是多大?
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带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6)的绝缘斜面上,整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图所示。物体A的质量为m、电量为-q,与斜面间的动摩擦因数为μ,它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑,经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场,磁场方向与电场强度方向垂直,磁感应强度大小为B,此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。重力加速度为g。求:

(1)物体A在斜面上的运动情况?说明理由。
(2)加磁场前A沿斜面运动的距离为多少?
(3)物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能?(结果用字母表示)
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如图所示:质量为m的木块与质量为M的长木板一起以初速度v在地面上滑行,仅在摩擦力作用下做匀减速直线运动,滑行过程中二者始终相对静止,长木板与地面间动摩擦因数为,木块与长木板间动摩擦因数为,则滑行过程中木块受到的摩擦力一定为(     )
A.μ1(m+M)gB.μ2mg
C.μ1mgD.μ1mg+μ2Mg

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如图所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。现给小球一冲击,使它以初速度。小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,小球从最低点运动到最高点的过程中(  )
A.小球机械能守恒
B.小球在最低点时对金属环的压力是6mg
C.小球在最高点时,重力的功率是
D.小球机械能不守恒,且克服摩擦力所做的功是0 5mgR。

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