一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向

题型：不详难度：来源：

一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a₁：a₂：a₃：a₄=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次为f₁、f₂、f₃、f₄，则以上结论正确的是      （   ）

A．f1：f2=1：2

B．f2：f3=1：2

C．f3：f4=1：2

D．tanα=2tanθ

答案

ACD

解析

已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，在题干第(1)图和第(2)图中摩擦力f＝Ma，则f₁∶f₂＝1∶2.在第(3)、第(4)图中摩擦力f₃＝(M＋m)a₃，f4＝(M＋m)a₄，f₃∶f₄＝1∶2.第(3)、(4)图中，a₃＝gtanθ，a₄＝gtanα.则tanα＝2tanθ