如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.
答案
见解析
解析
证明:由平移变换的性质得:CF=AD=10cm,DF=AC,
∵∠B=90°,AB=6,BC=8,
∴AC=
=
=10,
∴AC=DF=AD=CF=10,
∴四边形ACFD是菱形.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,AD绕着点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则AD′=
,∠AD′B=
.
题型:不详
难度:
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如图, △ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
题型:不详
难度:
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问题提出:如图①,将一张直角三角形纸片
折叠,使点
与点
重合,这时
为折痕,
为等腰三角形;再继续将纸片沿
的对称轴
折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原直角三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
知识运用:
(1)如图②,正方形网格中的
能折叠成“叠加矩形”吗?如果能,请在图②中画出折痕;
(2)如图③,在正方形网格中,以给定的
为一边,画出一个斜三角形
,使其顶点
在格点上,且
折成的“叠加矩形”为正方形;
(3)若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形,那么它必须满足的条件是什么?结合图③,说明理由。
拓展应用:
(4)如果一个四边形一定能折成"叠加矩形",那么它必须满足的条件是什么?
题型:不详
难度:
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已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( )
题型:不详
难度:
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能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
A.AB∥CD,AD=BC
B.AB=CD,AD=BC
C.∠A=∠B,∠C=∠D
D.AB=AD,CB=CD
题型:不详
难度:
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