已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为( )A.8B.9C.10D.12
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已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为( )A.8B.9C.10D.12
题型:不详
难度:
来源:
已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,则α+β的最小值为( )
A.8
B.9
C.10
D.12
答案
由题意α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,
b=
1
a
∴α+β=a+
4
a
+b+
4
b
=a+
4
a
+
1
a
+4a
=5a+
5
a
≥2
5a•
5
a
=10
当且仅当5a=
5
a
,即a=b=1时取到等号.
故选C
举一反三
已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是( )
A.(-∞,
9
2
]
B.(0,1]
C.(-∞,9]
D.(-∞,8]
题型:不详
难度:
|
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下列函数中最小值为4的是( )
A.y=x+
4
x
B.y=
2(
x
2
+3)
x
2
+2
C.y=e
x
+4e
-x
D.y=sinx+
4
sinx
,(0<x<π)
题型:不详
难度:
|
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在等式
4
x
+
9
y
=-m
中,x>0,y>0,若x+y的最小值为
5
6
,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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A.5米
B.5.5米
C.6米
D.6.5米
题型:不详
难度:
|
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若正实数a,b满足a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是( )
A.4
B.6
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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