在等式4x+9y=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为56，则m的值为______．

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在等式4x+9y=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为56，则m的值为______．

题型：不详难度：来源：
在等式
4
x
+
9
y
=-m中，x＞0，y＞0，若x+y的最小值为
5
6
，则m的值为______．
答案
由已知等式
4
x
+
9
y
=-m中，x＞0，y＞0，得m＜0
又x+y=（x+y）×
1
-m
(
4
x
+
9
y
)=
1
-m
（13+
4y
x
+
9x
y
）
∴x+y≥
1
-m
（13+2


4y
x
×
9x
y
）=
1
-m
（13+12）=
25
-m

又x+y的最小值为
5
6
，
∴
25
-m
=
5
6
，解得m=-30，
故答案为-30．
举一反三
现用铁丝做一个面积为2平方米、形状为扇形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（　　）
A．5米B．5.5米C．6米D．6.5米
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若正实数a，b满足a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．4B．6C．8D．9
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已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=
(x+a)(x+b)
x
的最小值（　　）
A．4abB．（


a
+


b
）2		C．（a-b）2D．2（a2+b2）
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已知x＞0，函数y=x+
1
x
的最小值是（　　）
A．.1B．.2C．.3D．.4
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若a＞0，b＞0，则(a+b)(
1
a
+
1
b
)的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．4


2
D．4
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