已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=(x+a)(x+b)x的最小值（　　）A．4abB．（a+b）2C．（a-b）2D．2（a2+b2）

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已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=(x+a)(x+b)x的最小值（　　）A．4abB．（a+b）2C．（a-b）2D．2（a2+b2）

题型：不详难度：来源：
已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=
(x+a)(x+b)
x
的最小值（　　）
A．4abB．（


a
+


b
）2		C．（a-b）2D．2（a2+b2）
答案
f（x）=
x2+(a+b)x+ab
x

=x+
ab
x
+（a+b）
a＞0，b＞0
所以ab＞0，x＞0
所以x+
ab
x
≥2


x•
ab
x
=2


ab

所以最小值=2


ab
+a+b=（


a
+


b
）2
故选B
举一反三
已知x＞0，函数y=x+
1
x
的最小值是（　　）
A．.1B．.2C．.3D．.4
题型：北京模拟难度：| 查看答案
若a＞0，b＞0，则(a+b)(
1
a
+
1
b
)的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．4


2
D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2


ab
-4a2-b2的最大值为（　　）
A．


2
-1
2
B．


2
-1		C．


2
+1		D．


2
+1
2
题型：楚雄州模拟难度：| 查看答案
已知M(x ， y) ， A(0 ， -
1
2
) ， B(-1 ， 0)三点共线，则2x+4y的最小值为（　　）
A．2


2
B．


2
C．


2
2
D．无最小值
题型：不详难度：| 查看答案
设a、b∈R，a≠b，且a+b=2，则下列各式正确的是（　　）
A．ab＜1＜
a2+b2
2
B．ab＜1≤
a2+b2
2
C．a＜ab＜
a2+b2
2
D．ab≤
a2+b2
2
≤1
题型：不详难度：| 查看答案
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