已知a,b是大于零的常数,则当x∈R+,求函数f(x)=(x+a)(x+b)x的最小值( )A.4abB.(a+b)2C.(a-b)2D.2(a2+b2)
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已知a,b是大于零的常数,则当x∈R+,求函数f(x)=(x+a)(x+b)x的最小值( )A.4abB.(a+b)2C.(a-b)2D.2(a2+b2)
题型:不详
难度:
来源:
已知a,b是大于零的常数,则当x∈R+,求函数f(x)=
(x+a)(x+b)
x
的最小值( )
A.4ab
B.(
a
+
b
)
2
C.(a-b)
2
D.2(a
2
+b
2
)
答案
f(x)=
x
2
+(a+b)x+ab
x
=x+
ab
x
+(a+b)
a>0,b>0
所以ab>0,x>0
所以x+
ab
x
≥2
x•
ab
x
=2
ab
所以最小值=2
ab
+a+b=(
a
+
b
)
2
故选B
举一反三
已知x>0,函数
y=x+
1
x
的最小值是( )
A..1
B..2
C..3
D..4
题型:北京模拟
难度:
|
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若a>0,b>0,则
(a+b)(
1
a
+
1
b
)
的最小值是( )
A.2
B.
2
2
C.
4
2
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2
ab
-4
a
2
-
b
2
的最大值为( )
A.
2
-1
2
B.
2
-1
C.
2
+1
D.
2
+1
2
题型:楚雄州模拟
难度:
|
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已知
M(x , y) , A(0 , -
1
2
) , B(-1 , 0)
三点共线,则2
x
+4
y
的最小值为( )
A.
2
2
B.
2
C.
2
2
D.无最小值
题型:不详
难度:
|
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设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是( )
A.ab<1<
a
2
+
b
2
2
B.ab<1≤
a
2
+
b
2
2
C.a<ab<
a
2
+
b
2
2
D.ab≤
a
2
+
b
2
2
≤1
题型:不详
难度:
|
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